Goniomètre solaire

     Parmi les premières esquisses réalisées à la lecture du Mystère des Pyramides, le dessin n°17 évoque l’analyse issue de mes interrogations pour tenter de comprendre les phénomènes naturels qui pouvaient influer sur l’orientation de Khéops. Distribuée Nord-Sud, la précision appliquée à Khéops est de 3 minutes 6 secondes d’écart avec la direction du Nord vrai, ce qui suggère une habilité d’observation de la plupart des phénomènes de l’astrométrie et la géophysique pour parvenir à développer une conscience sensorielle des pôles déclinatoires de coruscation astatiques. 

     Ne sachant rien des connaissances développées à l’époque des pyramides, les hypothèses déjà trop diverses impliquent une synthèse dépouillée que le Mystère des Pyramides résume au chapitre des Théories Pseudo-Scientifiques. Les critiques et les analyses de J. Ph. Lauer permettent l’objectivité d’une approche avisée sur l’ensemble de ces théories qu’il convient de restituer à l’opinion de chaque auteur souvent enclins à témoigner de leurs époques dans l’euphorie de convictions inexpérimentées. Les Sciences ont fait progrès de tout ce qui pu être écrit et l’opinion de nos jours semble arrêter l’appréciation aux grands principes reconnus de l’astrométrie solaire, pôle dominant sur la Lune, l’étoile Polaire, Sirius , ou α du Dragon.

– “Les cas où l’astronomie aurait eu à intervenir dans l’édification des pyramides ne peuvent être ainsi, à notre avis, en dehors même du problème de leur orientation, que forts restreints et assez hypothétiques. Cela posé, il paraît néanmoins incontestable que les Egyptiens ont été en possession, dès l’époque de la construction des grandes pyramides, de certaines notions astronomiques reposant sur des observations sans doute déjà millénaires et concernant les mouvements du soleil, de la lune, des planètes (les “infatigables”), les étoiles (les “impérissables” c’est-à-dire les circumpolaires), et de diverses constellations. La lune qui servit à marquer les mois, n’a pas en Egypte, cependant, comme dans beaucoup d’autres contrées, retenu l’attention des astronomes au même titre que le soleil et surtout les étoiles; la grande originalité de l’astronomie égyptienne est, en effet, son caractère stellaire. En particulier, l’établissement du calendrier à une époque apparemment très reculée repose sur une observation précise de la course annuelle du soleil et de la position de Sothis (Sirius) par rapport à lui. De même des noms de Décans, qui apparaissent dans les textes des pyramides semblent indiquer que le cycle des Décans, qui permettait de déterminer les heures pendant la nuit, était connu dès cette époque. Cependant de pareilles observations, certes fort remarquables, ne prouvent nullement que les astronomes égyptiens, au temps des grandes pyramides, aient eu la moindre conscience de la sphéricité de la terre ou de son mouvement autour du soleil.

Page 229 du Mystère des Pyramides de J.Ph. Lauer.

     Si nombre de théories ne font l’effet que de romance, au moins doit-on reconnaître qu’elles ont permis les contradictions parfois nécessaires aux démonstrations les plus importantes. Parmi celles-là, aucune ne parvient à affirmer véritablement un procédé indubitable qui fasse réelle autorité, ce qui par chance, laisse encore la possibilité d’écrire l’inexpérience qui cherche un raisonnement pour trouver en chaque question la recevabilité d’une réponse qui puisse venir à satisfaire l’idée reçue des pyramides. Massives, déployées dans un espace préalablement conçu, elles témoignent de connaissances longuement éprouvées pour parvenir à mettre en oeuvre de simples relevés goniométriques qui puissent fixer définitivement l’orientation du chantier. Pour ce, l’ensemble des théories font mises d’hypothèses que les questions personnelles viennent comparer.

QUESTIONS

1- Pourquoi est-il devenu tellement nécessaire de déterminer la position du Nord vrai pour situer aux limites du désert la composition architecturale d’une pyramide dont la géométrie aurait pu être le concept essentiel ?  “Si nous ne sommes pas là en présence d’une simple coïncidence, et si une pareille précision fut véritablement recherchée, la question se pose de savoir comment elle aurait pu être obtenue” .

2- Pourquoi la distribution intérieure de la Grande Pyramide ne suit-elle qu’une seule direction, et pourquoi “l’entrée” est-elle située sur le versant Nord ? L’inclinaison des couloirs est-elle conséquente d’un alignement sur une étoile déterminée où cette inclinaison est-elle la conséquence technique d’un procédé de mise en oeuvre ? “Les architectes de la pyramide semblent avoir tenu à situer dans le plan méridien de celle-ci l’emplacement réservé au sarcophage dans la chambre sépulcrale. Comme le passage d’accès aboutit dans cette chambre vers l’extrémité opposée à celle où repose le sarcophage, son axe se trouve nécessairement décalé par rapport au plan méridien.”

3- Quel pôle aurait pu prévaloir dans la cosmogonie égyptienne pour déterminer l’orientation d’un bâtiment funéraire ? Si la fonction des pyramides n’avait pas été de construire un tombeau, pourquoi le transformer après la mort du Pharaon ?

4- Quelle place pouvait tenir l’astronomie dans le développement des Sciences, alors que l’on sait qu’elles étaient jalousement tenues par des prêtres voués aux cultes canoniques de l’osirisme originel ? 

5- Les égyptiens pouvaient-ils avoir conscience de la situation au Nord de l’étoile  du Dragon ? Auquel cas, comment auraient-ils pu vérifier l’axialité de l’étoile sur le méridien terrestre ? Si l’alignement sous l’étoile  du Dragon n’avait eu pour volonté d’orienter Khéops vers le Nord, quel symbolisme pouvait évoquer cette étoile pour lui accorder une telle importance ? La question est la même avec Sirius, comment, et pourquoi ? “Kingsland fait très justement observer que si la Pyramide témoigne, de la part de ses auteurs, d’importantes connaissances astronomiques dans son orientation, rien ne prouve, en revanche, que cet édifice ait pu servir à des observations astronomiques.

6- Les égyptiens savaient-ils que le périmètre équatorial est plus grand que le périmètre polaire ? Suivant quels principes auraient-ils pu évaluer la longueur du périmètre terrestre et suivant quelles orientations ? La mesure du degré terrestre pouvait-elle influer sur la détermination du Nord vrai ? Quels auraient pu être les raisons impliquant que le périmètre terrestre soit ainsi mesuré ?

7- Les égyptiens connaissaient-ils le rythme des équinoxes, et suivant l’observation de quels phénomènes ? Quelles connaissances astronomiques auraient-ils pu en tirer ? Les vents, ses effets sur les eaux du Nil , la crue de mars et décrue d’octobre, la hauteur du soleil, son rythme de rotation, le temps écoulé durant le jour et la nuit… Tous ces phénomènes ne suffisaient-ils pas à déterminer les périodes équinoxiales durant lesquelles le Soleil projette les ombres méridiennes de la Terre ? Les puits souterrains pouvaient-ils indiquer l’arrivée des crues avant qu’elles n’inondent les plaines de la vallée ? Ces connaissances sur le rythme exact des saisons n’auraient-elles pas suffit à déterminer l’orientation du Nord vrai ?

     Les questions se rejoignent et sans doute moins pour affirmer leurs réponses que d’essayer de comprendre quel pu être la philosophie particulière des pyramides. Intimement liée aux fondements culturels de l’époque cette philosophie dut déterminer des choix essentiellement vitaux, ou d’apparence tels, qu’il fallut puiser partout où la vie savait mettre en oeuvre les moyens techniques de son existence. L’architecture en ce sens, témoigne d’une nécessité culturellement vitale de pouvoir diriger l’ensemble de l’oeuvre sur le fondement des préceptes pratiques qui contribuent à chaque quotidien. L’un est public, l’autre privé, attaché à la personnalité du roi ou de son royaume.

     Si l’on tente de comprendre pourquoi il devint tellement nécessaire d’orienter la pyramide vers le Nord, la cosmogonie égyptienne parviendrait sans doute à porter la plupart des réponses sur le fondement d’un osirisme originel personnifié dans le flux du Nil. Versant ses flots du Sud vers le Nord, l’orientation était toute donnée, bien que la distribution intérieure de Khéops soit inverse à ce courant. Une autre raison pouvait ressortir de la volonté du Pharaon, personnifié sous l’astre solaire, Khéops se disait être le fils de Rê autant que pouvait l’être sa pyramide. De forme géométrique composée, la pureté qu’elle laisse entrevoir n’inspire à l’oeil que cette féerie de l’union du soleil à la Terre édifiée.

     Mais trop variable sans doute quand il traverse le ciel, il fallut en arrêter le juste le milieu, celui par lequel il annonce le matin et celui par lequel il atteint le zénith, celui par lequel il décline sa courbe jusqu’à plonger dans l’obscurité. L’ombre solaire est toujours moyenne quand le soleil est au zénith, mais cette moyenne toute théorique ne justifie rien de la précision du Nord. Il fallut donc un procédé qui puisse vérifier les phénomènes terrestres jusqu’à prévoir la régularité avec laquelle ils se manifestent et sans doute moins pour la nature même de ces phénomènes que celle primordiale d’aligner la construction sur l’axe méridien des ombres solaires. Seules véritables orientations terrestres, les ombres ont sans doute fait le dessin de toutes les motivations essentielles déterminant la situation du Nord, même si les croyances de l’époque pouvaient chercher dans le ciel stellaire les apparitions nocturnes de la lumière solaire.

     Nombre de théories ont déjà leurs pages mais je ne retiendrai que celle avancée dans le chapitre des Connaissances Scientifiques du Mystère des Pyramides. L’auteur du Mystère des Pyramides semble approuver par l’hypothèse que toutes les régulations goniométriques auraient pu s’aligner sur l’ombre solaire et il reprend pour citation la thèse avancée par Martin Isler.

     “En dernier lieu, Martin Isler, dans un ingénieux article, non encore publié, sur An Ancient Method of Orientation, qu’il a bien voulu nous communiquer, propose également l’ombre solaire, mais en s’en servant autrement. Si l’on attend, en effet, que le soleil approche au zénith, l’ombre d’un petit mât est projetée courte et très nette au sol (et non de façon floue vers l’horizon). Après avoir marqué la pointe extrême de l’ombre, on trace à partir de là sur le sol vers le Nord un arc de cercle dont le centre est le mât. Lorsque le soleil, ayant commencé à décliner vers l’Ouest, repassera à la hauteur qui avait fixé le départ de l’arc, la pointe de l’ombre atteindra à nouveau cet arc, et la bissectrice du secteur ainsi délimité par ces deux points extrêmes correspondra à la direction Sud-Nord; cela de façon particulièrement précise si l’on utilise pour rayon de l’arc un bras rigide à giration aisée autour du mât. Bien que ce procédé apparaisse extrêmement valable, il n’en semble pas moins qu’à une époque où, comme à l’heure actuelle, on disposait d’une polaire encore très voisine du pôle, des visées directes sur celle-ci auraient constitué la solution la plus simple et la meilleure.

    Bien que J.Ph. Lauer semble vouloir attacher plus de vérité à la situation de la polaire, reste la question essentielle de savoir pourquoi le choix d’une telle visée aurait prévalu à celle du soleil, alors qu’il était tout autant aisé d’en déterminer l’orientation exacte. Le dessin n°18 en ébauche l’hypothèse, pour tenter de voir quelle incidence pouvait être donnée aux rayons solaires, toutefois, la pratique est moins exacte dans le fait que seul le soleil au zénith peut affirmer l’orientation vers le Nord avec la précision reconnue en Khéops. Ce phénomène rejoint le problème posé par la thèse de Martin Isler qui omet la difficulté de pouvoir tracer une ligne droite et continue sur une grande longueur.

     S’il est aisé de déterminer l’orientation sur une courte distance, en prolonger avec certitude l’axe défini par l’ombre solaire pose autant de difficultés que celle fixée par une ombre floue , phénomène que les égyptiens savaient d’ailleurs contourner par l’effilement au sommet du gnomon de projection. La forme de l’obélisque est issue de cette nécessité de pouvoir porter sur une grande hauteur l’ombre projetée d’un grand mât, mais cet élément de l’héliométrie ne constituait que la face publique de procédés sans doute plus pointus pour déterminer l’orientation terrestre. Le niveau de précision atteint dans la construction de Khéops témoigne d’une méthodologie qui dû être pensée et longuement mûrie par comparaison à tous les phénomènes environnementaux. Peut-être devrait-on voir dans le langage hiéroglyphique certaines résurgences de la goniométrie attestant de procédés plus couramment admis que l’astrologie antique pour fixer avec précision l’orientation de la terre sous l’astre unique qui en détermine les pôles.

Fig.19 – Schéma de principe du procédé de Martin Isler.
Projection de l’ombre d’un obélisque.     L’obélisque réalisé en pierre noire absorbe la lumière et renvoie mieux les ombres qu’un obélisque dont l’extrêmité est dorée. Dans le cas des pyramides, le pyramidion était en granit noir.

HYPOTHESE

     Considérant que le procédé de Martin Isler, bien qu’efficace, ne puisse résoudre l’ensemble des problèmes techniques posés lors de la réalisation du chantier, et ressituant l’hypothèse qu’il propose dans l’ouvrage de J.Ph. Lauer, l’ensemble des comparaisons sur l’ensemble des théories implique d’énoncer une hypothèse personnelle sur l’ensemble des critères déjà évoqués. Si l’on considère que les deux équinoxes de mars et septembre sont les deux périodes de l’année durant lesquelles le grand cercle de la sphère terrestre limitant la partie éclairée passe par les deux pôles Nord et Sud, toutes les ombres projetées par un mât se rejoignent symétriquement sur un seul et même axe méridien. Si l’on considère que l’ensemble des phénomènes équinoxiaux pouvaient être préalablement observés, l’annonce des deux équinoxes pouvait fixer toute l’attention aux ombres projetées par un gnomon dans le prolongement des rayons solaires partant d’un point préalablement défini comme étant le centre de la construction. Et si l’on considère que la projection de l’ombre devait porter le plus loin possible l’extrémité de l’axe de la construction, il fallait pour ajuster les repères situer au moins deux points d’extrêmes limites.

Hiéroglyphe “di”, “rdi”, du temple funéraire d’Amenemhat Ier, vers 1960 av. J.C. (à vérifier)
Di, Rdi, hieroglyph, an ideogram used for pharaonic statements:
(given,life)
(rā,like)
(forever)

Ces deux hiéroglyphes montrent le triangle évidé sur la partie centrale. Seuls les contours sont pleins, avec un autre triangle effilé au milieu de la base. Sur ces deux bas-reliefs, le triangle est associé au hiéroglyphe de la vie et ce que j’appelle une “mire” page 221.

     Toujours en référence au Mystère des Pyramides, si l’on reprend la citation de G. de Manteyer à la page 193, “Dès l’époque primitive dans la langue égyptienne l’image de la pyramide pointue sur une base rectangulaire étroite désigne à proprement parler la tombe royale, mer.” Cette citation comparée à la forme effective du triangle, l’hypothèse est non pas celle de la tombe royale mais celle du gnomon de goniométrie . Si l’on imagine que ce hiéroglyphe ait pu être représenté en vide sur une paroi pleine, les rayons passants dans le dessin du triangle pouvaient fixer au sol trois points d’alignement. Si l’on imagine également que le plan du sol ait pu être, non pas horizontal, mais incliné, l’ombre projetée pouvait être agrandie pour parvenir à déterminer un point extrême de l’axe Nord. Et si l’on imagine que ces relevés héliométriques auraient pu être effectués aux deux périodes équinoxiales, la fixité du soleil à midi pouvait permettre une précision comparable à celle de Khéops.

     Pour ce, il aurait d’abord suffit de construire une rampe maçonnée sur laquelle tous les relevés permettaient de tracer le périmètre de fondations de la pyramide. Le périmètre arrêté suivant l’orientation de l’axe, les cheminements intérieurs pouvaient être calculés suivant la position exacte déterminée pour le sarcophage sans rien changer de l’orientation donnée préalablement aux fondations. Une simple construction temporaire de bois et de cuir aurait pu suffire à cloisonner l’espace de la projection solaire pour affiner la précision de chaque point porté sur le plan de marquage. De la base du triangle à son sommet, le point médian servait de gnomon intermédiaire au grand triangle, cette précision affinant les relevés par l’alignement des trois points.

     La pente de la Grande Galerie est de 26° et demi “environ”, soit un rapport 1-2 dont l’inclinaison est √5. L’angle de 23°18’43”56”’ indiqué sur le dessin n°17 est celui correspondant à l’ensemble des dessins suivants, l’imprécision relative étant due aux recherches sur la géométrie de Khéops comparativement à la coupe qui en est donnée. Le centre de la pyramide se trouve marqué par le seuil d’accès au plan horizontal précédent la chambre sépulcrale. La hauteur du seuil aurait pu permettre de clairement arrêter la base du triangle à l’inclinaison qui en est donnée pour la pente de la Grande Galerie, ceci pour vérifier l’alignement à la verticale du triangle et poursuivre les relevés sur les autres plans de la pyramide.

Offrandes de la fête d’Opet
Louqsor, cour de Ramsès II, vers 1250 av. J.C.

     Le triangle figuré comme un cône de sel sur de nombreuses peintures tombales, rappelle la manière de compter dans le temps les volumes de sable écoulés toute une journée. Pour fixer avec précision chaque midi des équinoxes, il aurait suffit que le jour soit aussi long que la nuit afin qu’un demi-volume de chaque période de luminosité fixe rigoureusement l’heure pointée à midi. Ancêtre du clepsydre, l’horloge de sable devait être connue des anciens égyptiens, et sans doute bien avant que les pyramides n’aient vu le jour. Là aussi, peut-être devrions-nous mieux considérer les valeurs d’une science essentiellement fondée sur les aspects pratiques de la vie courante. L’observation des étoiles pouvait venir conforter un savoir qui fut développé bien avant l’astronomie, et ce pour conclure la sphéricité des éléments dans un ciel partagé entre le jour et la nuit.

    S’il semble plausible que les égyptiens aient eu des connaissances astronomiques, je ne pense pas qu’elles aient pu atteindre le degré scientifique souvent démontré dans la construction des pyramides. L’astronomie certes connut un essor, mais postérieur à la construction des pyramides de Guizeh, et rien ne prouve que les architectes de Khéops aient pu voir en la Polaire une méthode infaillible d’alignement sur l’axe terrestre. A l’inverse, je pense que l’observation des phénomènes héliométriques a très tôt incité aux recherches de cet axe pour déterminer l’orientation médiane de toutes les ombres projetées, et sans doute pour une raison purement architecturale contribuant à l’esthétique de leurs constructions.

     Si j’émets le doute sur la valeur des connaissances astrométriques de l’époque, je pense au contraire que les égyptiens ont su développer une véritable science appliquée prenant compte des phénomènes héliotropiques de la Terre. La face publique de cette science se constituait de mythologies, la face cachée tenue par les prêtres, se constituait en méthodologies faisant oeuvre de tous les calculs issus de l’observation des phénomènes terrestres. Seul révélateur des mouvements solaires, la Terre est aussi le seul miroir sur lequel sont orchestrées les manifestations secrètes du Soleil, depuis l’alternance du jour et de la nuit au rythme régulier du cours des saisons, depuis les crues à la moisson qui laissait libre un peuple entier.

     “Aussi serait-il parfaitement vain de vouloir contester la réalité des connaissances astronomiques déployées par ces prêtres-architectes, en particulier pour l’orientation et les tracés d’implantation d’édifices tels que les grandes pyramides. Nous ne pouvons qu’éprouver la plus vive admiration pour la virtuosité avec laquelle ces remarquables constructeurs surent appliquer ces connaissances aux difficiles problèmes pratiques et techniques posés par la réalisation d’oeuvres aussi gigantesques.

     A cette citation de J.Ph. Lauer je répondrais par une autre citation de Platon, paragraphe 22-b de Timée: “”Solon, Solon, vous autres Grecs, vous êtes toujours des enfants: un Grec n’est jamais vieux!” A ces mots Solon: “Comment l’entendez-vous ?“- Et le prêtre: “Vous êtes jeunes tous autant que vous êtes par l’âme. Car en elle vous n’avez nulle opinion ancienne, provenant d’une vieille tradition, ni aucune science blanchie par le temps.

     S’il est vrai qu’une part des réponses se trouve dans l’observation des étoiles pour justifier l’orientation de Khéops, cela n’est vrai que dans le fait d’une majesté inconcevable pour laisser à imaginer que des moyens humains aient su préciser le Nord avec une habileté incontestable que les technologies modernes ne sauraient surpasser que de peu. Comme les Grecs de Timée, nous sommes trop jeunes pour nous faire à l’idée d’une véritable science antique fondée sur les connaissances ancestrales que la mémoire a pu transmettre. Nous n’avons jamais vécu la raison vitale des égyptiens de devoir acquérir une science pour devoir la préserver. Nous avons acquis des sciences qui ailleurs avaient mûri et nous n’avons préservé que la mémoire des siècles. Certains sont vides, d’autres débordants sans la continuité vitale à l’homme pour améliorer sa condition.

     Les Sciences de la Terre sont l’unique trésor qui permettent de grandir du fond de l’âme, parce qu’elles seules peuvent expliquer tout ce qui se passe autour de nous. Si des raisons secrètes nous font lever les yeux au ciel, c’est aussi par curiosité de la Terre que l’on constitue. Nous y sommes attachés par toutes sortes de lois, et nous en échappons par celles que nous créons, mais sans doute plus en retrait de certaines conditions que d’un renoncement à garder les pieds sur Terre. Les égyptiens de l’ancienne époque avaient sans doute cette conscience-là de pouvoir créer autour d’eux des lois qui soient naturelles, mais propices seulement à ceux qui en voulaient la condition contre l’incertitude de conditions autrement plus sévères. Il y a sous le Soleil certaines de ces lois qu’aucune étoile n’eut révélé pour changer le destin de l’homme vers une humanité plus savante et plus belle à la fois.

Akhénaton et Néfertiti offrent des vases de libation à Aton.
Vers 1345 av. J.C.

     Pour conclure cette brève allusion à l’hypothèse que je conçois, je terminerai par un avis sur la géographie de Khéops, située, nous l’avons vu, au tiers du méridien qui va de l’équateur au pôle de l’hémisphère boréal. Similairement à J.Ph. Lauer, je ne pense pas que la géographie de Khéops ait pu être une volonté affirmée d’en situer la position précise sur le 30ème parallèle, l’ensemble de la vallée du Nil étant spécifique à cette géodésie ouvrant le Delta à cette latitude terrestre. Je pense au contraire que des considérations d’ordre sanitaire auraient pu justifier que Khéops soit au Nord ce qui similairement pourrait expliquer que “la tradition rapportée par Hérodote et Diodore, d’après laquelle les Egyptiens abhorraient la mémoire des constructeurs des deux premières pyramides de Guizeh” soit tellement hostile aux secrets de la Grande Pyramide.

     “En ce qui concerne la situation géodésique de la Pyramide, on constate qu’elle se trouve à 29°58’51” de latitude Nord et à 31°9′ de longitude Est, par rapport au méridien de Greenwich. Sa position en latitude est donc tout à fait voisine du 30ème parallèle; aussi les partisans des théories astronomiques, ainsi que divers auteurs, ont-ils voulu voir là aussitôt une intention marquée, de la part des constructeurs, de la situer exactement sur le 30ème parallèle. L’écart de 2 kilomètres environ vers le Sud correspondrait pour les uns à une légère erreur de détermination, tandis que pour d’autres, il résulterait de la réfraction atmosphérique.

     “Ignorant ainsi tout de mode de division du cercle utilisé par les Egyptiens au temps des pyramides et surtout jusqu’à quel point ils avaient su pousser cette division, il semble bien hasardeux de soutenir qu’une considération de latitude précisée à 1 ou 2 minutes près ait pu jouer le moindre rôle dans la détermination de l’emplacement de construction de la Pyramide. Ce choix nous semble, au contraire, avoir dû être tout naturellement dicté par la situation vraiment unique du plateau désertique de Guizeh, dominant la vallée à son débouché dans le Delta, et permettant à la Pyramide d’apparaître du plus loin possible à la vue des visiteurs et des envoyés arrivant tant de la Haute que de la Basse Egypte. Un examen rapide du relief sur la carte suffit, en outre, à montrer qu’elle n’aurait pu être construite davantage vers le Nord, sans sortir des limites du plateau rocheux et s’enfoncer dans une dépression sablonneuse.

Les points 1, 2, 3, et 4 permettent de tracer l’axe méridien à partir du centre de la pyramide. Le triangle de projection est agrandi sous le rayon de midi par l’inclinaison de la pente de marquage. Même si la pente n’était pas de niveau, l’axe méridien demeure constant.
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