Les valeurs universelles de la coudée royale

FEUILLET  D’ETUDE  SUR  LA  VALEUR  DE  LA  COUDEE  DE  0,4761904  METRES

     Malgré l’ensemble des mesures préalablement démontrées dans les cinq séries de calculs, la relecture de mon texte imposait une étude complémentaire sur la valeur de la coudée de 0,4761904 mètres. L’ensemble des résultats jusqu’alors obtenus faisant la preuve de relations effectives entre la géométrie de  et celle de la coudée, la nécessité de démonstrations complémentaires fait ici l’introduction de la suite des calculs. Ne pouvant parachever ce travail dans un délai suffisamment cours, je ne communique que l’essentiel des résultats obtenus, en l’espoir que l’intérêt qu’ils présentent motive à quelques investigations officialisées.

LES  VALEURS  UNIVERSELLES  DE  LA  COUDEE  DE  0,4761904 METRES

     Redessinant le cercle suivant le procédé géométrique de la coudée de 0,5238095 mètre, le diamètre permettant de diviser le périmètre en 6 segments de 0,4761904 est de 0,909090 soit 10 mètres divisés en 11 unités plus petites. Lorsque l’on divise 0,909090 en 7 unités du rayon d’un cercle de diamètre 1,818181, chacune de ces unités mesure 0,12987013 mètre, soit 10/77. L’hypothèse comparée à la valeur définie par le mètre incite à rechercher si une valeur universelle put être établie dans l’expression unitaire de 0,12987013. Cette unité multipliée par π/2 est de 0,2040815 mètre. Sept fois cette unité mesure le quart de périmètre du cercle de rayon 0,909090 sur lequel 11 unités de 0,12987013 sont contenues. Le quart de périmètre ayant une longueur de 1,4285714, cette valeur divisée par 3 est 3,6666 fois plus grande que 0,1298701, soit la valeur de la coudée de 0,4761904.

     Si l’on considère que le diamètre terrestre aurait pu être évalué à 12 987,013 kilomètres, le tiers du quart de périmètre mesure 3 401,3605 kilomètres. Cette valeur multipliée par 14/10 permet d’énoncer la numération de 4 761,9047 kilomètres, mais sans aucune logique comparable à celle de la coudée, 10 000 fois plus petite que cette valeur. Toutefois, la fraction du quart de périmètre sur 4 761,9047 km donne une proportion de (π – 1) jusqu’à 10 204,082 km. Dans cette proportion, 4 761,9047 km est 33 333,33 fois plus grand que l’unité de π /22 = 0,14285714 km.

     Inversement, si l’on considère la valeur de la coudée comme étant l’unité de division du périmètre terrestre, 21 296 fois 0,4761904 permet de mesurer un quart de périmètre de 10 140,9524 km. Pour le demi-périmètre, il faut 42 592 valeurs kilométriques de la coudée et pour le périmètre complet,
85 184 fois 0,4761904. Cette proportion de 85 184 est de 8 x 22 x 22 x 22 l’équivalent de 44³. Lorsque l’on compare les divisions proportionnelles du périmètre vrai à celles du périmètre hypothétique, les résultats semblent pouvoir affirmer la cohésion d’un système de mesures fondé sur les dimensions de la Terre.

    Sans doute faut-il voir les relations possibles entre les deux coudées de 0,5238095 et 0,4761904 mètre comme une preuve manifeste du calcul du périmètre terrestre à une époque avancée qui précéda la construction de Khéops. Les relations effectives entre chaque système de mesure n’attestent pas d’un cas particulier à Khéops, mais d’un phénomène qui certainement fut beaucoup plus ancien. Construite en nombre de coudées, l’architecture égyptienne est une géodésie humaine qui ne tient à bout de bras que le déplacement du regard. Terrestre, elle est également fondée sur les mesures naturelles que le sol impose à le chaîner, et sans doute de manière beaucoup plus souveraine que l’aunée d’un Pharaon. Elle a, comme le mètre, une valeur universelle déterminante parce qu’elle permet d’unifier dans le temps les actes humains à ceux de la nature.

     Considérant l’éventualité d’un système de mesures égyptien fondé sur le dimensionnement terrestre, le dessin géométrique de la coudée devient différent. L’unité définie dans le dessin du cercle est de 0,4761904 mètre. Sept unités déterminent le rayon de longueur 3,3333 mètres, et cette valeur exprimant une fraction de 3/10^ème, le demi-périmètre hexagonal mesure 10 mètres, correspondant à l’unité de 0,4761904 reproduite 21 fois sur la longueur des trois segments. Le demi-périmètre du cercle mesure 22 unités soit 10,476189, et 22 de ces unités déterminent la longueur de la base de Khéops. Lorsque l’on reprend le dimensionnement de Khéops défini suivant les proportions de 484 par 146,6666 coudées, la racine de 484 est de 22 unités, obtenues par le produit de 0,4761904 x 22 x 22 = 230,4761904. La valeur de 230,4761904 est celle de 230 ajoutée de la valeur de la coudée correspondant à 21 coudées par 23.

    Si simples semblent pouvoir s’exprimer ces calculs, l’incohérence est malgré tout remarquable dans le produit de la coudée multiple de l’unité métrique. Dix mètres font 21 coudées, ce qui ne peut s’expliquer que par la transcription des valeurs numériques en unités métrées. Pour en comprendre l’inimaginable phénomène, il faut replacer chaque valeur dans leur contexte mathématique. La coudée de 0,4761904 mètre est le produit de la fraction de 10/21 qui aurait pu résulter aux mêmes décimales si les égyptiens en avaient calculé ainsi la valeur. Pour ce, il aurait d’abord fallu qu’ils divisent 1 par 21, pour produire ensuite l’unité 10 fois. Cette éventualité qui semble peu probable ne peut ressortir que d’un autre calcul qui aurait divisé une mesure entière par la proportion entière de ses unités.

     La seule mesure entière jusqu’alors connue est celle de 10,4761904 correspondant à la mesure de 22 coudées, qui là aussi présente les mêmes décimales que celles de la coudée de 0,4761904. Cette propriété ne peut résulter que d’un seul phénomène de fraction qui dans la numération de 11 fait logiquement précéder ce nombre de 10. Les 22 coudées de 0,4761904 mètre mesurent 10,4761904, moins 1 coudée qui font 10 mètres pour une mesure de 21 coudées. Ce ratio de 21 étant multiple de 7 et 3, devient alors inscriptible dans la géométrie de l’hexagone qui sur papier s’exprime par la mesure entière de 10 mètres sans que les égyptiens en aient nominalement connu la mesure.

     L’inquiétante propriété des nombres soumet à questionnement les valeurs du calcul qui pour trouver raisonnement se doivent être énumérés.
230,4761904 / 22 = 10,4761904 = 10π/3
10,4761904 / 22 = 0,4761904
0,4761904 x 11 = 5,238095
0,4761904 x 21 = 10
0,4761904 = 10/21 
0,4761904 x 3 = 1,4285714 = 10π/22 = (10 x 22) / (7 x 22) = 10/7 = 220 / 154
0,4761904 x 21 = (10/21) x 21 = 10

     La valeur du mètre exprimée dans le nombre entier de 10 n’est pas divisible jusqu’à 1, et la valeur de l’unité de 10 n’est pas inscriptible dans la géométrie de Khéops, mais il est à remarquer que du tableau n°1, il devient alors possible de trouver toutes les relations entre les deux systèmes de fractions. Le quart de périmètre terrestre vrai est de 10 022,791 km avec  π = 3,14285714. La dix millionième partie du quart de périmètre mesure 1,0022791 mètres. Lorsque l’on multiplie 0,4761904 par 21, un million de 10 donne la valeur du quart de périmètre, donc 21 000 000 / 10 000 000 coudées donne la valeur équivalente du mètre 2,1 fois celle de la valeur métrée de la coudée. Avec le quart de périmètre terrestre évalué à 10 140,9524 kilomètres, la coudée est contenue 21 296 000 fois, soit le produit de 0,4761904 mètre par 22 x 22 x 11 x 4000.

     Si inversement, on multiplie la coudée de 0,4761904 mètre par la proportion supposée qui la contient sur le quart de périmètre terrestre, le produit par 21 000 000 donne la valeur de 10 000 000 de mètres pour un diamètre équatorial de 12 727,2727 kilomètres. Cette valeur du diamètre est de 40 000/π, proportion également incluse dans toute la géométrie de Khéops sous la fraction de 14/11. Le diamètre de 12 727,2727 multiplié par 11 et divisé par 14 produit l’échelle 10 000 fois supérieure à celle de 14/11. La fraction qui en résulte de 4/π détermine le diamètre d’un cercle lorsque son périmètre mesure 4, soit la valeur universelle du mètre sur le périmètre terrestre.

     Malgré l’incertitude de voir en Khéops une volonté de cadrer les mesures de la pyramide suivant un principe d’évaluation terrestre, force est de constater qu’il aurait pu y avoir toutefois une évaluation de la rotondité de la terre, ce qui malgré la formidable féerie des nombres,

ne permet pas d’expliquer qu’une coudée longue de 0,4761904 mètre puisse s’insérer au dessin de π dans les proportions proches de celles définies par le mètre. La seule explication plausible est celle de l’universalité de mesures prises à la surface du globe pour définir un principe que la géométrie permet de retracer, mais suivant une cohésion malgré tout si parfaite qu’elle paraît également inimaginable. Une autre explication consisterait à voir dans le principe de formulation des mesures une logique de l’unité, qui divisée par nombres entiers, ramène toujours aux décimales périodiques. Mais là encore, reste en questions les similitudes qui conduisent au mètre, la géométrie permettant de définir la coudée de 0,4761904 pouvant être définie sur une base 100 par l’unité π/22 correspondant à 1/7.

     La mesure de 0,4761904 qui représente une mesure métrique est, de par cette définition, implicitement régulée suivant le système décimal. Chaque unité portée pour définir une mesure obéit également à ce principe, ce qui malgré la diversité des mesures, permet de ressortir la valeur constante de π  = 3,14285714. Ce ratio qui est inscrit dans le dessin du cercle, définit la quantité de mesures produites par le tracé au compas d’une ligne finie centrée autour d’un seul point suivant la constante d’une seule valeur, qui est celle quantifiable par le rayon. Le rayon exprimé en mètres, produit un périmètre également métré, sur la base d’un seul principe qui est celui de l’unité. Malgré l’absence relative de l’écriture 1 dans le dessin du cercle, la seule présence d’une virgule implique cependant qu’une fraction ait été produite, sur la base 1 ou sa puissance 10 comme c’est ici le cas de la coudée de 0,4761904 mètre. Trois fois cette mesure équivaut à 10π/22 soit 10/7.

     Là où il y a toujours une remarquable incohérence provient de cette faculté extraordinaire de pouvoir convertir une mesure suivant celle d’un entier courant, et qui plus est sur la base d’un dessin qui témoigne de ses origines tout autant que son antériorité, à moins, ce qui est probable, que le dessin de la coudée ne soit qu’une logique traduite par le fait de la géométrie, qui dessinée sous d’autres formes peut en tous points être différente. Mais dans ce cas la valeur des nombres n’apporte rien qui soit imprécis, tous les produits par multiplications étant de valeurs identifiables.

     S’il est parfois à craindre que des mesures ne puissent tomber juste, on ne peut dans le cas de Khéops blâmer l’indétermination. Tout y est si parfait qu’il ne peut y avoir de logique que dans la volonté d’une mesure universellement établie sur le fondement qui sans doute, fut commun à celui défini dans la valeur d’une entité mesurée à la surface du globe. La valeur du mètre est absente, mais le système décimal détermine des facteurs de quantité qui en rappellent toujours la logique. D’où une relative indétermination sur la véritable nécessité de devoir chercher en Khéops quelques mesures terrestres. Elles existent fondamentalement dans la valeur de l’unité qui malgré les deux variables de 0,5238095 et 0,4761904 mètre, produit incessamment le dessin d’une base 100 qui peut être mesurée.

     Sans doute faut-il voir là le vrai mystère des pyramides, qui ont sur la Terre leurs éternelles fondations. Construites sur l’observation des faits réels de la nature, il semble indéniable que du plus petit au plus grand, tous les phénomènes géodésiques aient pu y trouver leur place sans qu’il soit réellement possible d’en expliquer le pourquoi. Toutefois, il faut noter que les méthodes de calculs qui conduisent aux simplifications pouvaient différemment prendre place dans la numération des nombres. La base de Khéops mesure 484 coudées de 0,4761904 mètres, soit quatre fois 22² sur tout le périmètre de la pyramide. Quatre fois 22² est également le nombre de coudées kilométriques contenues dans une unité terrestre lorsque le diamètre mesure 12 906,6666 kilomètres. La différence est de 193,06459 kilomètres avec le diamètre polaire et seulement 150,38459 kilomètres avec le diamètre équatorial.

LES  PROPORTIONS  DE  LA  PYRAMIDE  DE  KHEOPS

     La valeur de 0,4761904 mètre permet d’arrêter les mesures de la pyramide de Khéops à celles de 484 coudées pour la largeur de la base et 308 pour la hauteur. La valeur de 484 est le carré de 22 unités, contenues 14 fois dans la hauteur de 308. Lorsque l’on divise 484 par 7, la valeur de 69,14285714 contient 145,20 coudées de 0,4761904 mètres, valeur inférieure de 1,46666 mètres à celle de 146,6666 définie par la hauteur. La plate forme du pyramidion se trouve élevée à 146,3 mètres , valeur également proche de celle de 145,2. Lorsque l’on divise 145,2 par 14 puis 22, on obtient une valeur unitaire de 0,47142857 soit (π/22) x 3,3. Lorsque l’on multiplie 0,47142857 par 3, on obtient un résultat de 1,4142863 proche de la valeur de √2 à 0,000072716 près. Lorsque l’on multiplie 0,47142857 par 3,33333, le résultat est de π/2. Lorsque l’on divise 230,4761904 par 0,47142857, l’unité est contenue 488,8888 fois.

     Ces calculs infinitésimaux témoignent de l’extraordinaire diversité d’une valeur universellement inscrite dans les proportions de la pyramide de Khéops. S’il semble indéniable que la valeur de π puisse s’affirmer comme constante, la valeur de l’unité peut variablement être discutée sur le fondement personnalisé de chaque approche géométrique que seul la théorie permet de déterminer. Le fondement de la géométrie pouvant trouver valeur en une multitude distinctive d’hypothèses de recherche, la logique impose qu’il puisse y avoir une unité faisant principe d’un seul fondement définissable par des entiers. La coudée de 0,5238095 mètre en admet la raison de pouvoir proportionner la pyramide par mesures entières, mais le développement de l’étude géométrique ne peut retenir la logique décimale des nombres.

     La nécessité de définir une mesure inscriptible dans le dessin concentrique d’une géométrie de Khéops, implique qu’une valeur puisse faire la synthèse de toutes les formes de démonstrations voulues pour dérouler l’hypothèse d’une cohésion des nombres. L’ensemble des calculs jusqu’alors effectués permet de définir une seule valeur de la coudée arrêtée à la mesure de 0,4761904 mètres, quantifiable de l’unité à son produit fini que les mesures de Khéops permettent de proportionner. De cette valeur divisible jusqu’à 1, l’ensemble des conversions réglées sur la valeur de π permettent de considérer l’ampleur de la pyramide suivant une fraction des mesures exprimées en coudées jusqu’à leurs expressions mathématiques des nombres. La valeur 1 proportionnée dans la pyramide aurait pu être écrite sous cette seule entité, impliquant de logique une cohésion des nombres qui pouvait être écrite par entités réglées. De là, chaque valeur irrationnelle comme la racine de 2 aurait pu trouver une véritable signification, qui à défaut de trouver une logique algébrique, pouvait dans tous les cas être clairement dessinée. L’objet de cette étude étant de définir une géométrie, la valeur de l’unité se devait être précisée.

LE  DIMENSIONNEMENT  DE  LA  CHAMBRE  SEPULCRALE  SUIVANT  LA  COUDEE  DE  0,47619047  METRE.

     Problème qui inquiéta les études menées sur Khéops, la hauteur de la chambre sépulcrale n’obéit à aucune division entière par la coudée de 0,5238095 mètre. Lorsque l’on compare les proportions qui en sont données à celles converties avec la coudée de 0,47619047 mètre, les résultats sont les suivants:

25,199597 / 22 = 1,1454362
16,493016 / 11 = 1,4993651

     Les proportions établies sur les deux diagonales sont différentes, ce qui peut laisser à penser que les proportions de la chambre sépulcrales ne pouvaient être définies sur les faces latérales du sépulcre. Si à l’inverse on tente de réguler avec précision une hauteur éventuelle de chaque face, 86 fois π/22 permet d’obtenir une hauteur de 12,285714 coudées. La conversion en mètres est de 5,8503391, inférieure de 1,5654 millimètres aux mesures connues. Si l’on enlève 11 coudées à 12,285714, reste 1,285714 divisible par π/22 par le produit de 9. Si l’on enlève 6 coudées à 12,285714, restent 2π. Si l’on ajoute les deux coudées de la fraction 22/11 à la hauteur de 12,285714, le résultat est de 100π/22.

    L’ensemble de ces calculs vise à démontrer que la seule valeur de √5, dont il est fait référence dans l’ouvrage de J.Ph. Lauer, réside dans le plan de la chambre sépulcrale. Cette valeur est définie dans les proportions du double la largeur pour définir la longueur, sans qu’il y ait nécessairement une volonté d’y inclure la √5. Lorsque l’on calcul cette racine sur la valeur de la coudée de 0,5238095, la mesure exacte est de 22,36063. Avec la coudée de 0,4761904, cette valeur est de 24,596748 coudées, ce qui dans tous les cas représente une différence trop importante pour justifier de la longueur des diagonales.

     La coudée de 0,5238904 est 3,6666 fois supérieure à π/22. Celle de 0,4761904 est 3,3333 fois π/22. Lorsque l’on tente d’évaluer la hauteur de 11,171818 coudées de 0,5238095 suivant les proportions de π/22, 11 coudées font 77 x (π/22) et 78 (π/22) font 5,8367368 mètres. La différence est de 1,51677 centimètres, valeur qu’un décimètre peut facilement mesurer différemment de 1,5654 millimètre du calcul précédent.

     Là encore, sans vouloir trop justifier d’une mesure informelle, la valeur de la coudée arrêtée à 0,4761904 mètre permet, dans tous les cas, de retrouver la base de calculs qui pourraient faire l’authenticité d’une géométrie mathématique régulée sur les valeurs de π. Exprimé en nombre d’unités entières définissable jusqu’à l’écriture 1, le ratio de π détermine toutes les conversions de la coudée au mètre avec la simplicité qui est celle dessinée dans le cercle. Les bases de cette écriture mérite d’arrêter un principe à celui de l’expression qui se doit être formulée. La valeur de 1/7 détermine la fraction du rayon d’un cercle dont la valeur unitaire est celle de π/22. Mais l’écriture fractionnelle nominative de π, permet d’inscrire logiquement tous les nombres qui en font le dessin sans omettre par l’écriture que 1 détermine une unité. Absente du raisonnement sous la valeur du nombre 1, l’écriture de π permet de ressituer le discernement de toutes les descriptions mathématiques du dessin.

     L’ensemble des questions qui restent à devoir être posées nécessite que l’étude puisse aboutir à l’objectivité d’une mesure par laquelle démontrer une géométrie évolutive dans le fondement des hypothèses avancées. L’étude développée sur la nécessité de comprendre est logiquement indistincte de la volonté de trouver ce qui dans l’histoire chronologique des Sciences ne fut jusqu’alors aucunement démontré. Khéops en cela fait référence au passé tel qu’Euclide ou Archimède auraient pu en témoigner pour subjuguer l’inconscience des formes par ce qu’elles prouvent de logique matériellement aboutie. Face aux nombres déployés dans l’incohérence des lignes, il fallut arrêter le principe d’une mesure pour construire dans les règles d’une harmonie les préceptes fondateurs d’une géométrie. Celle de π ne s’énumère que par quelques nombres, qui permettent à l’imaginaire de se déployer dans la structure même de chaque fondement pour en extraire la magie essentiellement constructive.

Les proportions de la chambre sépulcrale.

Le petit côté mesure 11 coudées.
Le grand côté mesure 22 coudées.
Le périmètre de la chambre sépulcrale est de 66 coudées.
La surface de la chambre sépulcrale est de 242 coudées, soit la largeur de la demi-base.
Le petit côté mesure 36,6666 x (π/22)
Le grand côté mesure 73,3333 x (π/22)
Le périmètre de la chambre sépulcrale est de 220 x (π/22)
= 10π = 31,4285714.
Si la hauteur est de 12,28571428 coudées, 86 x (π/22) = 44 x (π/22) + (42 x (π/22)) = ((1/7) x 44) + ((7 x 6) x (1/7))
12,28571428 = 4π – (π/11) = 2π + 6

     Au cours de la fête-sed, les nombreuses années de règne sont remises au Pharaon. Sur ce bas-relief, six cannes graduées sont représentées suivant un nombre semble-t-il différent de mesures. Les quatre cannes d’encadrement dépassent le seuil du registre du bas, les deux autres sont placées au-dessus de la tête de Sésostris III figuré sur la base du trône les deux mains levées, assis sur un talon, comme l’impose le rite heb-sed. Sésostris III assis sur le trône tient la canne des deux mains. Celle-ci monte plus haut que la hauteur de son visage et pointe à l’extrémité supérieure le sommet de la coiffe doublement figurée par les emblèmes de Haute et de Basse Egypte. L’ensemble de la composition mesure 1,57 mètre, soit trois coudées de 0,5238095 mètres ou 3,3 coudées de 0,4761904 mètres.

     La valeur de la coudée de 0,5238095 mètres fut arrêtée à la moyenne des mesures relevées sur le nilomètre d’Eléphantine, qui comparativement aux relevés effectués sur les bâtiments d’architecture, permettait d’attribuer la valeur d’une unité au système de mesure égyptien. Elément essentiel de l’administration rurale, le nilomètre permettait de distribuer les terres et fixer annuellement le montant des impôts suivant l’étendue des terres cultivées. Toutefois, le principe d’une seule mesure attribuée à l’ensemble des réalisations pouvait être autrement réglementée sur les bâtiments privés, afin que l’essentiel des tracés de géométrie ne soit que du domaine des connaissances sacrées. Dix coudées de 0,5238095 mètres font 11 coudées de 0,4761904 mètres, valeur proportionnelle à l’unité d’un cercle lorsque le quart de périmètre mesure 10 coudées de 0,5238095 mètres. Malgré l’étroite proximité qui devait coordonner les activités du sculpteur à celles de l’architecte, le premier appartenait aux castes des artisans, le second à celle des prêtres initiés de sang royal et principalement occupés à l’entretien des connaissances mathématiques.

     “Bien que jusqu’à présent aucun document mathématique égyptien de caractère ésotérique n’ait été découvert, nous savons, si nous en croyons les Grecs, que les prêtres égyptiens étaient fort jaloux des secrets de leur science. Aristote parle de ces prêtres comme occupés à la science mathématique, Diodore, nous l’avons vu, s’étend sur l’influence qu’ils exercèrent sur les découvertes et les doctrines de Pythagore; quant à Démocrite, qui proclame avec orgueil que personne de son temps ne l’a dépassé en construisant des figures avec des lignes, et en prouvant leurs propriétés, il ajoute: “pas même les harpedonaptes (“tendeurs de corde”) égyptiens”! Il semble donc possible que ces derniers aient été en possession de connaissances importantes, soigneusement amassées et conservées dans le secret des temples, résultant des patientes observations faites au cours des longs siècles qui séparèrent la construction des premières pyramides, vers l’an 2700, de l’éveil de la pensée mathématique grecque, à partir du VI^ème siècle av. J.C. En ce qui concerne, en particulier, la géométrie, l’analyse d’édifices aussi fameux que la Grande Pyramide dut tenir une place notable dans les spéculations de ces prêtres, et il est concevable qu’ils aient réussi à y découvrir, mais fort longtemps après leur érection, des qualités de rencontre comme celles des rapports π et φ demeurées totalement insoupçonnées des constructeurs”. – J.Ph. Lauer- Le Mystère des Pyramides- Page 237.